\begin{problem}{Максимальный поток}{flow2.in}{flow2.out}{0.5 секунды}{64 мегабайта}

Вам задан ориентированный граф $G$. Каждое ребро имеет некоторую пропускную
способность. Найдите максимальный поток между вершинами $1$ и $n$. 

\InputFile

Первая строка входного файла содержит $n$ и $m$ --- число
вершин и ребер в графе ($2 \le n \le 500$, $1 \le m \le 10\,000$).
Последующие строки описывают ребра. Каждое ребро задается тремя числами:
начальная вершина ребра, конечная вершина ребра и пропускная способность ребра.
Пропускные способности не превосходят $10^9$.

\OutputFile

Выведите величину максимального потока между вершинами $1$ и $n$.

Далее для каждого ребра выведите величину потока, текущую по этому ребру.

\Examples

\begin{example}
\exmp{
4 5
1 2 1
1 3 2
3 2 1
2 4 2
3 4 1
}{
3.0
1.0
2.0
1.0
2.0
1.0
}%
\end{example}

\end{problem}
